设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:19:32
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,
且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根,求X分之1+Y分之1+Z分之1.
设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,
且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根,求X分之1+Y分之1+Z分之1.
令2006x^3=2007y^2=2008z^2=k,则:
x=(k/2006)^(1/3)、y=(k/2007)^(1/3)、z=(k/2008)^(1/3).
∴1/x+1/y+1/z=[2006^(1/3)+2007^(1/3)+2008^(1/3)]/k^(1/3)
=(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^(1/3)/k^(1/3)
=[(2006x^2+2007y^2+2008z^2)/k]^(1/3)
=[(k/x+k/y+k/z)/k]^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴(1/x+1/y+1/z)^3=1/x+1/y+1/z, ∴(1/x+1/y+1/z)^2=1, ∴1/x+1/y+1/z=1.
x=(k/2006)^(1/3)、y=(k/2007)^(1/3)、z=(k/2008)^(1/3).
∴1/x+1/y+1/z=[2006^(1/3)+2007^(1/3)+2008^(1/3)]/k^(1/3)
=(2006x^2+2007y^2+2008z^2)^(1/3)/k^(1/3)
=[(2006x^2+2007y^2+2008z^2)/k]^(1/3)
=[(k/x+k/y+k/z)/k]^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴(1/x+1/y+1/z)^3=1/x+1/y+1/z, ∴(1/x+1/y+1/z)^2=1, ∴1/x+1/y+1/z=1.
设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三
已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=19,x立方+y立方+z立方=30,则a+b=
已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且(x+1)的平方+|y
已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=(z-3)的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值
已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且(x+1)的平方
设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ>0,
已知根号x的立方=4,且(y-2z+1)的平方+根号z-3的4次方,求根号3x+y的立方+z的立方的值
已知x的立方根=4,且√(y-2z+1)+(z-3)的平方=0,求x+y的立方+z的立方的值
已知x的立方根=4,且(y-2z+1)的平方+4次根号z-3=0,求x+y的立方+z的立方的和的立方根
x的立方根是4( y-2z+1)平方+根号z-3 =0 x+y立方+z立方的立方根 急
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-
因式分解:(x+y+z)的立方-x的立方-y的立方-z的立方