作业帮 > 数学 > 作业

sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:02:28
sinα>sinβ,1)若α,β都是第一象限角,试确定cosα与cosβ的大小关系并说明理由
2)若α,β都是第二象限角,试确定tanα与tanβ的大小关系并说明理由
1)因为cosα跟sinα的平方和为1,β角也一样,又因为是第一象限,所以sinα cosα sinβ cosβ都是正的,又因为sinα>sinβ,所以cosβ>cosα.
2)因为是第二象限角,所以tanα跟tanβ都是负的,但是sinα跟sinβ是正的,且sinα>sinβ,由1)可知|cosβ|>|cosα|,但是都是负的,所以|tanα|=|sinα/cosα|>|tanβ=sinβ/cosβ|,去绝对值,因为是负的,所以tanα