试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:36:35

|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|
可以看成是数轴上一个数x,到1,3,5.2005的距离之和,显然x在这些数中间是和最小,即x=1003
|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|
=2*(1002+1000+...+2)
=2*[(2+1002)*(1002/2)]/2
=503004.
再问： x取2005时，可以取得最小值2004+2002+2000+。。。。。+2+0 X取1时，可以取得最小值0+2+4+。。。+2002+2004
再答：但是你算算这两个的和都比x=1003时的大啊

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