函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:44:28
函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围
y=(4-cosx-3sinx)/(2-sinx)
2y-2ysinx=4-cosx-3sinx
(2y-3)sinx-cosx=-4
√[(2y-3)²+1]sin(x+a)=-4
sin(x+a)=-4/√[(2y-3)²+1]
|-4/√[(2y-3)²+1]|≤1
(12-√42)/2≤y≤(12+√42)/2
y∈[(12-√42)/2,(12+√42)/2]
再问: 题目打错了 cos那里还有一个平方的 即函数y=(4-cos^2x-3sinx)/(2-sinx)的值域 麻烦再指教一下
再答: y=(4-cos²x-3sinx)/(2-sinx)=(sin²x-3sinx+3)/(2-sinx) =[(2-sinx)²+sinx-2+1]/(2-sinx)=2-sinx+1/(2-sinx)-1 t=2-sinx, 1≤t≤3 y=t+1/t-1的图象是打勾型的,在[1,3]上 当t=1时,最小值为1 当t=3时,最大值为3+1/3-1=7/3 值域为[1,7/3]
2y-2ysinx=4-cosx-3sinx
(2y-3)sinx-cosx=-4
√[(2y-3)²+1]sin(x+a)=-4
sin(x+a)=-4/√[(2y-3)²+1]
|-4/√[(2y-3)²+1]|≤1
(12-√42)/2≤y≤(12+√42)/2
y∈[(12-√42)/2,(12+√42)/2]
再问: 题目打错了 cos那里还有一个平方的 即函数y=(4-cos^2x-3sinx)/(2-sinx)的值域 麻烦再指教一下
再答: y=(4-cos²x-3sinx)/(2-sinx)=(sin²x-3sinx+3)/(2-sinx) =[(2-sinx)²+sinx-2+1]/(2-sinx)=2-sinx+1/(2-sinx)-1 t=2-sinx, 1≤t≤3 y=t+1/t-1的图象是打勾型的,在[1,3]上 当t=1时,最小值为1 当t=3时,最大值为3+1/3-1=7/3 值域为[1,7/3]
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
已知函数y=sinx-cos^2x,x∈[π/6,2π/3],则y的取值范围
已知sinx+siny=1/3 ,求z=sinx-cos^2y得取值范围
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
若根号下[(1-sinx)/(1+sinx)]=(sinx-1)/cos则x的取值范围
y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域
求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值
函数y=cos^2x+sinx的值域为
函数y=sinx+cos^2x 的值域为
已知函数,y=根号3cosx-sinx,(1)y>0,求X的取值范围
定义域为R的奇函数y=f(x)为增函数,且f(sinx+cos^2x)+f(3m)>0恒成立,求实数m的取值范围
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值