作业帮不等式(不等式及等比数列)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:02:07
某工厂产值连续两年持续增长,年平均增长率为P,且这两年的增长率为a,b,则a+b的最小值为多少?
解题思路： 先设后算,再用不等式
解题过程：
可以设第一年产值为x，第二年产值为y，第三年产值为z。
(p+1)^2=z/x
a=y/x-1
b=z/y-1
得出(a+1)=y/x,(b+1)=z/y,进一步有
(p+1)^2=(1+a)(+b)=1+a+b+a*b <=1+(a+b)+(a+b)^2/4=[1/2(a+b)+1]^2
p+1<=1/2(a+b)+1
2P<=a+b
a+b最小则a=b
a+b的最小值=2p
最终答案：略
解题过程：
可以设第一年产值为x，第二年产值为y，第三年产值为z。
(p+1)^2=z/x
a=y/x-1
b=z/y-1
得出(a+1)=y/x,(b+1)=z/y,进一步有
(p+1)^2=(1+a)(+b)=1+a+b+a*b <=1+(a+b)+(a+b)^2/4=[1/2(a+b)+1]^2
p+1<=1/2(a+b)+1
2P<=a+b
a+b最小则a=b
a+b的最小值=2p
最终答案：略