作业帮1、求教解析几何等题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:54:35
1、求教解析几何等题,
若对于圆（x+1）2+y2=1 上任意一点（x,y）,不等式x+y>r总成立,则r的取值范围是（ ）
A .r0,b>0)右焦点为F,右准线l与两条渐近线分别交于P,Q两点,若三角形PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=( )
根号2,可是我觉得缺少条件呢?哎,
若对于圆（x+1）2+y2=1 上任意一点（x,y）,不等式x+y>r总成立,则r的取值范围是（ ）
A .r0,b>0)右焦点为F,右准线l与两条渐近线分别交于P,Q两点,若三角形PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=( )
根号2,可是我觉得缺少条件呢?哎,
1.令x-1=cost;y=sint,可以将x+y>r换成f(t)=cost+1+sint然后求最值.求导求出极值点或者用三角函数公式也可以求；
2.∫0∏/2 f(xcosx)xsinxdx
=-f(xcosx)xdcosx
=-f(xcosx)xdcosx+∫0∏/2 fcosx df(xcosx)x
=-f(xcosx)*xcosx+cosxf(xcosx)*x+∫0∏/2 f(xcosx)xsinxdx=1
3.可以判断此三角形是等腰直角三角形,关键是熟悉双曲线的性质.设PQ与X轴交点为M,则MF=MP;MF=c-a^2/c,由渐近线方程y=-bx/a,x=a^2/c求出MP=-ab/c;
得出：c^2=a^2-ab.再由：c^2=a^2+b^2,得出a=b,故e=根下2
2.∫0∏/2 f(xcosx)xsinxdx
=-f(xcosx)xdcosx
=-f(xcosx)xdcosx+∫0∏/2 fcosx df(xcosx)x
=-f(xcosx)*xcosx+cosxf(xcosx)*x+∫0∏/2 f(xcosx)xsinxdx=1
3.可以判断此三角形是等腰直角三角形,关键是熟悉双曲线的性质.设PQ与X轴交点为M,则MF=MP;MF=c-a^2/c,由渐近线方程y=-bx/a,x=a^2/c求出MP=-ab/c;
得出：c^2=a^2-ab.再由：c^2=a^2+b^2,得出a=b,故e=根下2