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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 09:29:38

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴ ∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB
∴∠1+∠2= （∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2= （180°-∠A）=90°- ∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）
=180°-（90°- ∠A）
= 90°+ ∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________。


            图1                                                      图2

    图3
探究2结论：∠BOC= ，
理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=（ ∠A+∠1）-∠1= ∠A；
探究3：结论∠BOC=90°- 。
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