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a,b是两条不共面的直线,a//α,b//β,A,B是a上的两点,C,D是b上的两点,AC,BC,AD分别叫α与E,F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:29:18
a,b是两条不共面的直线,a//α,b//β,A,B是a上的两点,C,D是b上的两点,AC,BC,AD分别叫α与E,F,G,H
求证 EFGH为平行四边形
若AE:EC=1:1,AB=m,CD=n,CD所成的角为θ,求四边形EFGH面积
由a//α可知AB//EF且AB//GH,因此EF//GH
同理EH//FG,
因此EFGH是平行四边形
EF就是三角形CAB的中位线,EH就是三角形ACD的中位线
因此EF=AB/2=m/2,EH=CD/2=n/2
AB与CD的夹角等于EF与EH的夹角,即角FEH=θ
于是EFGH的面积=EF*EH*sinθ=(mn/4)sinθ
这个题目的图画得不够标准,看得不清楚.图画得好的话,就会看得较清楚.