如图,等腰Rt△AMN和正方形ABCD,连MB,ND.(1)如图(1),求证MB=DN,MB⊥DN; (2)将正方形AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 04:20:01
如图,等腰Rt△AMN和正方形ABCD,连MB,ND.(1)如图(1),求证MB=DN,MB⊥DN; (2)将正方形ABCD绕C点旋
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(1)
∵△AMN是等腰RT△ ABCD为正方形
在△AMB和△AND中
AB=AD AM=AN ∠2(90-∠1)= ∠3(90-∠1)
∴AMB≌△AND (SAS)
∴MB=DN
∠AMB=∠AND
∴∠AMB=∠DNM-45
∴∠MDN=180-(∠AND+∠DMN+∠ANM)
=180-(∠AMB+∠DMN)-∠ANM (其中∠AMB=∠AND)
=180-45-45=90
∴MB⊥DN
另外一种解法:我们可以看出,△AND是由△MBA以A为旋转中心、逆时针旋转了90而来.因此MAB图形上的每一点都逆时针旋转了90,所以DN由MB旋转了90而来,所以∴MB⊥DN
2)S△MBC=S△NCD(面积相等)
∵∠ABM=∠ADN 延长CB 我们可以、看出∠5=180-∠4(即互补)
S△MBC=MB*BC*Sin5*/2
S△NCD=ND*DC*Sin4*/2
∵MB=ND BC=DC Sin5*=Sin(180-5)=Sin4
∴S△MBC=S△NCD
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∵△AMN是等腰RT△ ABCD为正方形
在△AMB和△AND中
AB=AD AM=AN ∠2(90-∠1)= ∠3(90-∠1)
∴AMB≌△AND (SAS)
∴MB=DN
∠AMB=∠AND
∴∠AMB=∠DNM-45
∴∠MDN=180-(∠AND+∠DMN+∠ANM)
=180-(∠AMB+∠DMN)-∠ANM (其中∠AMB=∠AND)
=180-45-45=90
∴MB⊥DN
另外一种解法:我们可以看出,△AND是由△MBA以A为旋转中心、逆时针旋转了90而来.因此MAB图形上的每一点都逆时针旋转了90,所以DN由MB旋转了90而来,所以∴MB⊥DN
2)S△MBC=S△NCD(面积相等)
∵∠ABM=∠ADN 延长CB 我们可以、看出∠5=180-∠4(即互补)
S△MBC=MB*BC*Sin5*/2
S△NCD=ND*DC*Sin4*/2
∵MB=ND BC=DC Sin5*=Sin(180-5)=Sin4
∴S△MBC=S△NCD
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如图,三角形AMN内接近于正方形ABCD,若角MAN=45°,AB=10,MN=8,(1)求证DN+BM等于MN(2)求
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC)
已知,如图,A、B、C、D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,AM=ND,AB=CD,求证,CM=
已知:如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证:C
如图,A,B,C,D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,∠A=角D,求证:
如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证:MN∥平面PBC
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC.
已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2
1MB和1Mb可以换算么?也就是说1MB=8Mb么?(注意区分大小写)
正方形ABCD,点M是边BC上的一点,点N是AB上一点,如图18,若DN⊥AM,则DN=AM