方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:02:41
方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0
(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0
[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0
所以
lgx = 2lg2-1 或lgx=1
x= 2/5 或 x=10
即原方程的解为 {10,2/5}
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2这两部没看懂
还有一个问题 lg(2/5)怎么变换到(2lg2-1)?
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0
(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0
[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0
所以
lgx = 2lg2-1 或lgx=1
x= 2/5 或 x=10
即原方程的解为 {10,2/5}
方程两边取10为底的对数得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2这两部没看懂
还有一个问题 lg(2/5)怎么变换到(2lg2-1)?
方程两边取10为底的对数得,
lgx^(lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
因为lgx^A=A*lgx
(lgx)*(lgx)=lg5+lg2^(lgx^2-1)
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
还有
lg(2/5)=lg((2*2)/(5*2))=lg(2*2)-lg(5*2)=2lg2-1
看懂没?
其实只要知道
lgx^A=A*lgx就可以了
lgx^(lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
因为lgx^A=A*lgx
(lgx)*(lgx)=lg5+lg2^(lgx^2-1)
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
还有
lg(2/5)=lg((2*2)/(5*2))=lg(2*2)-lg(5*2)=2lg2-1
看懂没?
其实只要知道
lgx^A=A*lgx就可以了
解指数对数方程(5^lgx)-(3^(lgx-1))=(3^(lgx+1))-(5^(lgx-1))
解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1)
x^lgx=5*2^(lgx^2-1)
解方程(有关对数)a^lgx * x^lga - 2(a^lgx + x^lga) + 3 = 0 x为未知数
x的(lgx+2)次方=1000解方程
x^lgx=10 怎么解出(lgx)^2=1的 要详细点
方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为
1、若方程(lgx)^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于( )
1.方程x^(lgx)=100的解为
对数函数lg[x^(lgx+1)] =lg100如何化简为(lgx+1)lgx=2
1、方程lg(2x)*lgx=lg5的解是 2、x^3+lgx=18的解x≈
方程lgx的平方-lg(x+2)=0的解集是什么