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为什么(c-1+a-1+b-1)\((a-1)(b-1)(c-1))=-1\((ab-a-b+1)(c-1))请说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:11:44
为什么(c-1+a-1+b-1)\((a-1)(b-1)(c-1))=-1\((ab-a-b+1)(c-1))请说明
因为a+b+c=2吧
于是(c-1)+(a-1)+(b-1)=-1
而且(a-1)(b-1)=ab-a-b+1
所以[(c-1)+(a-1)+(b-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]=-1/[(ab-a-b+1)(c-1)]
再问: 如果A+B+C不等于2呢?
再答: 假设a+b+c=m 则(c-1)+(a-1)+(b-1)=m-3 而且(a-1)(b-1)=ab-a-b+1 所以[(c-1)+(a-1)+(b-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]=(m-3)/[(ab-a-b+1)(c-1)]