1,写出y=-1/x的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:40:27

1,写出y=-1/x的单调性
2,写出y=|1-2x|的单调性
3,证明函数f（x）=1-1/x在（-无穷,0）上增函数.

y=-1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上递增
当1-2x≥0
即x≤1/2

y=-2x+1
斜率=-2
单调递减
当1-2x<0
即x>1/2
y=2x-1
斜率=2
单调递增
∴y=|1-2x|在(-∞,1/2]递减,在(1/2,+∞)递增
3.
证明
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=1-1/x1-1+1/x2
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1<x2<0
∴x1-x2<0
x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
f(x)在(-∞,0)是增函数

用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性判断函数y=1/x²的单调性通过求导判断单调性,y=x/(1-x), 判断函数y=x+x/(x-1)的单调性区间判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间证明函数y=x+1/x在定义域上的单调性利用函数的单调性求函数y=x+1+2x 利用函数单调性求y=2x/x+1的值域请问：如何判断函数y=x^3+2x-1的单调性? 判断函数y=1/x^2-2x-3的单调性求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性证明y=（根号下x平方+1）+x的单调性