在△ABC中,∠C=90°,a,b,c 分别为三角形三边,a-b=2 ,b:c=3:5,且方程x²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 22:07:35

在△ABC中,∠C=90°,a,b,c 分别为三角形三边,a-b=2 ,b:c=3:5,且方程x²
-2(k+1)x+k²-12=0两实根的平方和是三角形ABC斜边的平方,求k的值.

设b=3X(X>0),则c=5X,
∴a=2+3X,
根据勾股定理得：
25X²=4+12X+9X²+9X²
7X²-12X-4=0
(7X+2)(X-2)=0,
X=2(负值舍去),
∴a=8,b=6,c=10.
设方程两根为X1、X2,
Δ=4(K+1)²-4(K²-12)=8K+52>≥0,得：K≥13/2,
X1+X2=2(K+1),X1*X2=K²-12,
∴X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1*X2
=4(K+1)²-2(K²-12)
=2K²+8K+28=100,
K²+4K-72=0,
(K-4)(K+18)=0,
K=4或K=-18(舍去),
∴K=4.

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+ 在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数,b>a>c,b=6,则满足条件的三角形的个数为（）个?A.2个 B.3 1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c= 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c| 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC三边长a,b,c且满足a²+b²+c²–2a-2b=2c-3,则三角形ABC 在RT三角形中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积.