怎样证明锐角三角形的三角正弦和大于2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 23:02:52
怎样证明锐角三角形的三角正弦和大于2
因为为锐角三角形,则有|(A-B)/2|45°.
有sin[(A+B)/2]>cos[(A+B)/2]
cos[(A-B)/2]>cos[(A+B)/2]
则有:
sin[(a+b)/2] * {cos[(a-b)/2] - sin[(a+b)/2]} > cos[(a+b)/2] * {cos[(a+b)/2] - sin[(a+b)/2]}
即:
sin[(a+b)/2] * com[(a-b)/2] + sin[(a+b)/2] * cos[(a+b)/2] > sin[(a+b)/2]² +cos[(a+b)/2]²
即:
(1/2)sinA+(1/2)sinB+(1/2)sin(A+B) > 1
sinA+sinB+sinC > 2
有sin[(A+B)/2]>cos[(A+B)/2]
cos[(A-B)/2]>cos[(A+B)/2]
则有:
sin[(a+b)/2] * {cos[(a-b)/2] - sin[(a+b)/2]} > cos[(a+b)/2] * {cos[(a+b)/2] - sin[(a+b)/2]}
即:
sin[(a+b)/2] * com[(a-b)/2] + sin[(a+b)/2] * cos[(a+b)/2] > sin[(a+b)/2]² +cos[(a+b)/2]²
即:
(1/2)sinA+(1/2)sinB+(1/2)sin(A+B) > 1
sinA+sinB+sinC > 2
请证明:在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值.
证明锐角三角形中三个角的正弦值之和大于他们的余弦值之和
锐角三角形是否适用正弦定理的证明
锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?
平方和大于第三边如何证明锐角三角形的两边
如何证明锐角三角形的两边平方和大于第三边
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正弦函数的导数公式怎样证明?
用锐角三角形证明正弦定理,不能用向量方法解,只能用做高的方式,主要想推出sinC和他们之间的关系
怎样证明锐角三角形a方加b方大于c方,不用余弦定理,还有钝角三角形,