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分解因式:(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:47:19
分解因式:(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³
原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[5(x-y)]³=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)+(3x-2y)]³=-15(x-y)(2x-3y)(3x-2y)
这个是怎么得的:=-15(x-y)(2x-3y)(3x-2y)
把[(2x-3y)+(3x-2y)]³化简开来
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3+3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2
所以上面你的原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-((2x-3y)^3+(3x-2y)^3+3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2)
= - (3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(2x-3y+3x-2y)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(x-y)(2x-3y)(3x-2y)