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函数f(x)=sinx/(sinx+sinx/2)是奇函数还是偶函数 是以4π为周期还是2π

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 22:04:30
函数f(x)=sinx/(sinx+sinx/2)是奇函数还是偶函数 是以4π为周期还是2π
是f(x)=sinx/[sinx+2sin(x/2)]
函数是偶的可用定义验证:
周期应该用合周期的方法：
sinx T=2π
sinx/2 T=4π
T(合)=4π
再问： 你的可能也行啊 不过我想要更为详细的啊 可能要化简为一个同名三角函数吧
再答： 你说1） 不化简反而证明此函数是偶函数， f(-x)=sin(-x)/(sin(-x)+sin(-x/2)=-[sin(x)/(sin(x)+sin(x/2)]=-f(x) 所以函数f(x)是偶函数； 2） 关于周期的证明是相当繁琐的，要用反证法才可以说是严密的， 你可以这样完成: f(x)=sinx/[sinx+2sin(x/2)]=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sinx/2cosx/2+2cosx/2] cos(x/2)/[1+cos(x/2)]=1-1/[1+cos(x/2)] T=2π/(1/2)=4π =
函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么? 函数f(x)=sinx/sinx+2倍sin2分之x是以多少为周期的奇／偶函数? 函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数? 函数y=sinx^2是奇函数还是偶函数 若函数f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是:A,sinx B,cosx 求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期 y=sinx/2+cosx是奇函数还是偶函数或即是奇函数又是偶函数 f(x)=x+sinx请问这是奇函数还是偶函数.为什么 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx, 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,则 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求 f（x）=sinx+cosx是奇函数还是偶函数?为什么?