数学均值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:生物作业 时间:2024/08/30 06:36:28
把2对孪生兄弟共4人随机排成一排,记随机变量a为这一排中孪生相邻的对数。则随机变量a的期望Ea=
解题思路: 试题
解题过程:
解:随机变量ξ可能的取值是0,1,2.记孪生兄弟分别为Aa,Bb,4人随机排成一排有A 44种.则
当ξ=0时,这一排中孪生兄弟没有相邻的对数,即先安排一对孪生兄弟,有A 22种,再在他们的空档中安排另一对孪生兄弟,有2A 22种,故P(ξ=0)=2A22A22A44=13,
当ξ=1时,这一排中孪生兄弟中只有一对相邻,即先安排一对孪生兄弟,有A 22种,再在他们的两边安排另一对孪生兄弟,有A 22种,最后这两对孪生兄弟可以交换,故P(ξ=1)=A22A22A22A44=13,
从而P(ξ=2)=1-13-13=13,
因此Eξ=0×13+1×13+2×13=1
则随机变量ξ的期望Eξ=1.
故答案为:1.
最终答案:略
解题过程:
解:随机变量ξ可能的取值是0,1,2.记孪生兄弟分别为Aa,Bb,4人随机排成一排有A 44种.则
当ξ=0时,这一排中孪生兄弟没有相邻的对数,即先安排一对孪生兄弟,有A 22种,再在他们的空档中安排另一对孪生兄弟,有2A 22种,故P(ξ=0)=2A22A22A44=13,
当ξ=1时,这一排中孪生兄弟中只有一对相邻,即先安排一对孪生兄弟,有A 22种,再在他们的两边安排另一对孪生兄弟,有A 22种,最后这两对孪生兄弟可以交换,故P(ξ=1)=A22A22A22A44=13,
从而P(ξ=2)=1-13-13=13,
因此Eξ=0×13+1×13+2×13=1
则随机变量ξ的期望Eξ=1.
故答案为:1.
最终答案:略