几道数学题1.如图1,B是∠CAF内一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等.求证:AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:55:30

几道数学题
1.如图1,B是∠CAF内一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等.求证:AB平分∠CAF
2.已知:如图2,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.
求证:(1)AN=BM (2)CE=CF (3)ER平行AB
图:http://ff.netease.com/customavatars/581.jpg
第二题第一问可以不写出来,但是好象不写的话就得不出求后面2问的条件了!反正我就是第2~3问不懂
大家懂哪题懂哪问就做哪问- -!
那个第2题的第3问是EF平行AB

第1题
先过B点作 BM垂直CD BN垂直EF
由面积相等得
1/2 * BM * CD = 1/2 * BN * EF
CD = EF
所以得到 BM = BN
三角形BMA 和三角形BNA中
∠BMA = ∠BNA = 90°
BM = BN
BA = BA
因此三角形BMA 和三角形BNA 全等
所以 ∠BAM = ∠BAN
所以 AB 平分 ∠CAF
第2题
（1）2个三角形都是等边三角形
所以 CA = CM ；CN = CB
∠ACM = ∠MCN = ∠NCB = 60°推出 ∠ACN = ∠MCB = 120°
因此由边角边得到
三角形ACN 和三角形MCB 全等
所以 AN = BM
（2）由1问可以得到 ∠ENF = ∠FBC
且 ∠ECN = ∠FCB = 60°
CN = CB
由角边角得到三角形ECN 和三角形FCB 全等
所以 CE = CF
（3）利用2问中已经得到的
CE = CF 且∠ECF = 60° 推出
三角形CEF是等边三角形
所以∠CEF = ∠ACM = 60° 得到 EF平行AB
PS：LZ的图画的真人工哈哈祝LZ好运多熟记一下公式不要被那么多的线条迷花了眼其实原理很简单只是熟练度罢了~加油

在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证：点D在∠BEF 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分角EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证：AB=AC 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF 如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef 如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ACD=∠B，AD2=AE•AC．求证：