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如图,已知NG平分∠BNF,∠AMD=∠MNF,∠CMN:∠DMN=3:5,试求∠MNF和∠GNF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 06:34:29
如图,已知NG平分∠BNF,∠AMD=∠MNF,∠CMN:∠DMN=3:5,试求∠MNF和∠GNF的度数.
∵∠CMN:∠DMN=3:5,
而∠CMN+∠DMN=180°,
∴∠CMN=
3
8×180°=67.5°,∠CMN=
5
8×180°=112.5°,
∵∠AMD=∠MNF,
∴CD∥EF,
∴∠MNF=∠CMN=67.5°,
∠BNF=∠DMN=112.5°,
∵NG平分∠BNF,
∴∠GNF=
1
2∠BNF=56.25°.