∠A等于90° AB=AC ∠1=∠2 BD⊥CD 求证CD=2/1BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:20:58

【∠1=∠2,应该是∠ABD=∠CBD；E点应该是AC与BD的交点,求证CD=½BE】
证明：
延长BA,交CD的延长线于F
∵AB=AC,∠BAC=90º
∴∠ABC=∠ACB=45º
∵∠1=∠2
∴∠ABE=22.5º
∠AEB=∠DEC=67.5º
∵BD⊥CD
∴∠DCE=22.5º
∵∠BAE=∠CAF=90º,∠ABE=∠ACF=22.5º
AB=AC
∴⊿ABE≌⊿ACF（ASA）
∴BE=CF,AE=AF,∠AFC=∠AEB=67.5º
连接EF
则⊿AEF是等腰直角三角形,∴∠AFE=45º
∴∠EFC=∠AFC-∠AFE=22.5º
∴∠EFC=∠ECF
∴EF=EC,⊿CEF是等腰三角形,∵ED⊥CF
∴CD=DF=½CF【三线合一】
∴CD=½BE

如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF 如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．已知,∠1=∠2,BD=CD,求证AB=AC 如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:(1)∠A=∠D,(2)AE=DE 已知：如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=100°,求证∠2=100° 已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB 在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC,求证:∠1=∠2