已知圆C经过点M（0，-2），N（3，1），并且圆心C在直线上x+2y+1=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:34:40

已知圆C经过点M（0，-2），N（3，1），并且圆心C在直线上x+2y+1=0．
（I）求圆C的方程；
（II）过点P（0，1）的直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|＝

（I）∵M（0，-2），N（3，1），
∴线段MN的中点为(
3
2，−
1
2)，k_MN=1
∴线段的垂直平分线的方程为：y=-x+1
由

y＝−x+1
x+2y+1＝0，可得

x＝3
y＝−2，∴圆心C（3，-2），r=|MC|=3
∴圆的方程为（x-3）²+（y+2）²=9；
（II）设过点P（0，1）的直线l的方程为y=kx+1，则圆心到直线l的距离d=
|3k+2+1|

k2+1
∵|AB|＝
12
5
5，∴(
|3k+2+1|

k2+1

已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆C过点M(0,2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+i=0上,求圆C的方程已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上. 已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点（1,5）,动直线l:y=-x+m与已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2y=0上,并且经过原点和A(2,1)求圆C的标准方程