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高二数学(向量)2向量a,b满足:|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=?(倾写出过程,谢谢)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:45:14
高二数学(向量)2
向量a,b满足:|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=?(倾写出过程,谢谢)
|a+b|^2+|a-b|^2
=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
=2(a^2+b^2)
=2(|a|^2+|b|^2)
=2(4+|b|^2)=18
|b|=√5