作业帮已知x>0,y>0,x²-y²=1,求x根号1+y²-y根号1+x²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:19:12
已知x>0,y>0,x²-y²=1,求x根号1+y²-y根号1+x²
由x²-y²=1,得：
x²-1=y²,所以 y=√(x²-1) (y>0)
x√(1+y²)-y√(1+x²)
=x√x²-√(x²-1)√(1+x²)
=x²-√(x^4-1) (x>0)
=1/[x²+√(x^4-1)].（利用平方差公式,不是（x4-x4+1）/【x²+√（x4-1）】）
因为y>0,所以 y²>0,x²-1>0 ,x²>1,又 x>0,所以 x>1,
所以 x^4>1,x^4-1>0,√(x^4-1)]>0,x²+√(x^4-1)>1,
所以 0
x²-1=y²,所以 y=√(x²-1) (y>0)
x√(1+y²)-y√(1+x²)
=x√x²-√(x²-1)√(1+x²)
=x²-√(x^4-1) (x>0)
=1/[x²+√(x^4-1)].（利用平方差公式,不是（x4-x4+1）/【x²+√（x4-1）】）
因为y>0,所以 y²>0,x²-1>0 ,x²>1,又 x>0,所以 x>1,
所以 x^4>1,x^4-1>0,√(x^4-1)]>0,x²+√(x^4-1)>1,
所以 0
已知（4X-2Y-1）²+根号xy－2=0,求4x²y²+xy²的值
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²
求y=x(根号1+x²)的导数
已知|x+2|+(y+1²=0,求x²+(2xy-3y²)-2(x²+xy-2y
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
已知根号下y-2 +x²+2x+1=0 ,求x²-2x/2y-xy的值
已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值
1.已知x²-10x+y²+4y+29=0,求x²+y²值.
1、若|x-1|+（y+3）²=0,则x²+y²=
已知13x²-6xy+y²-4x+1=0 求(xy-x²)五次方
已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y－²+x－²y²的
已知（2x-1）²+|y+1|=0,求代数式2x²+（-x²-2xy+2y²）-