变量可分离方程 xsecydx+(x+1)dy=0,(1+y)dx-(1-x)dy=0 (xy∧2+x)dx+(1-x∧
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 06:22:36
变量可分离方程 xsecydx+(x+1)dy=0,(1+y)dx-(1-x)dy=0 (xy∧2+x)dx+(1-x∧2)ydy=0.
xsecydx+(x+1)dy=0
dycosy=-xdx/(1+x)
d(siny)=-(1+x)dx/(1+x)+dx/(1+x)
=-dx+d(1+x)/(1+x)
siny=-x+ln(1+x)+c
(1+y)dx-(1-x)dy=0
y=-1,显然是解
y不等于-1,则
dx/(1-x)=dy/(1+y)
-d(1-x)/(1-x)=d(1+y)/(1+y)
-ln(1-x)=ln(1+y)+C
(xy^2+x)dx+(1-x^2)ydy=0
xdx(y^2+1)=(x^2-1)ydy
ydy/(1+y^2)=xdx/(x^2-1)
d(1+y^2)/(1+y^2)=d(x^2-1)/(x^2-1)
ln(1+y^2)=ln(x^2-1)+C
1+y^2=C'(x^2-1)
C'=e^C > 0
再问: 还是谢谢你哈,我自己做出来了。
dycosy=-xdx/(1+x)
d(siny)=-(1+x)dx/(1+x)+dx/(1+x)
=-dx+d(1+x)/(1+x)
siny=-x+ln(1+x)+c
(1+y)dx-(1-x)dy=0
y=-1,显然是解
y不等于-1,则
dx/(1-x)=dy/(1+y)
-d(1-x)/(1-x)=d(1+y)/(1+y)
-ln(1-x)=ln(1+y)+C
(xy^2+x)dx+(1-x^2)ydy=0
xdx(y^2+1)=(x^2-1)ydy
ydy/(1+y^2)=xdx/(x^2-1)
d(1+y^2)/(1+y^2)=d(x^2-1)/(x^2-1)
ln(1+y^2)=ln(x^2-1)+C
1+y^2=C'(x^2-1)
C'=e^C > 0
再问: 还是谢谢你哈,我自己做出来了。
解方程 x(dy/dx)^3=(1+dy/dx)
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
dx/dy=x/y+[cos(x/y)]∧2,y(0)=1
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
(1+x∧2)dy=(1+xy)dx,y(x=1)=0求特解
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
(1+x*x)dy=(1+xy)dx y|x=0=1怎么算
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解