设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 06:57:55
设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求(AB+4A+1)/B
天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
天才们,能不能多想几种解法,最好是简洁易懂的
19a^2+99a+1=0--(1)
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
联立(1)(3)得 :
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5
b^2+99b+19=0--(2)
(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)
联立(1)(3)得 :
19a^2+99a+1=0--(1)
19/b^2+99/b+1=0--(3)
观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根
所以 有
a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b 求代数值
1.A=3a^2+4ab-1/2b^2,B=5a^2-2ab,且2A-B+C=0(A不等于a,B不等于b,C不等于c),
已知实数a,b满足a平方减2a减1=0,b平方减2b减1=0,且a不等于b,求a平方+b平方+3ab的值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a不等于b,求ab^2+a^2b的值
己知a的平方+2a-1=0,b的平方+2b-1=0,且a不等于b,求ab+a+b的值
已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围