已知a、b为实数,且a≥1,若关于x的方程x²-2bx-(a-2b²)=0有实数解,且满足2a&su

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:16:22

已知a、b为实数,且a≥1,若关于x的方程x²-2bx-(a-2b²)=0有实数解,且满足2a²-ab²-5a+b²+4=0.求a²+b²的值

x^2-2bx-(a-2b^2)=0有实数解,
那么△=(-2b)^2+4(a-2b^2)≥0
-4b^2+4a≥0
a≥b^2
2a^2-ab^2-5a+b^2+4=0
2a^2+b^2(1-a)-5a+4=0
因为a≥1,所以1-a≤0
因为b^2≤a
所以b^2(1-a)≥a(1-a)
2a^2+a(1-a)-5a+4≤0
a^2-4a+4≤0
(a-2)^2≤0
所以a-2=0
a=2
代入2a^2-ab^2-5a+b^2+4=0,
8-2b^2-10+b^2+4=0
-b^2+2=0
b^2=2
a^2=2^2=4
a^2+b^2=6
祝您学习愉快

已知a,b为实数,且√2a+6+ |b-√ 2|=0,解关于x的方程:(a+2)x+b²=a-1 已知ab为实数,且根号2a+b+|b-根号2|=0解关于x的方程(a+2)x+b²=a-1 一道平方根数学题,已知a,b为实数,且√ 2a+6+|b-√ 2a|=0,解关于x的方程（a+2）x+b²=a 1.方程ax²+bx+C=0,a、b、c都是实数,且满足（2－a)²+|C+8|+√(a² 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根已知a,b为实数,且≥1,若关于x的方程x^2-2bx-(a-2b^2)=0有实数解,未完还有请点进看已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）＝0有两个相等的实数根已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a 若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数已知a b是实数且根号2a+6++b-根号2的绝对值=0,解关于x的方程(a+2)x+b²=a-1 已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+