这个悖论哪里错了?4=3已知3和4,A+B=C,求证4=3证：（4A-3A)+(4B-3B)=4C-3C 整理4A+4B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 15:16:18

这个悖论哪里错了?
4=3
已知3和4,A+B=C,求证4=3
证：（4A-3A)+(4B-3B)=4C-3C
整理4A+4B-4C=3A+3B-3C
提取公因式：4（A+B-C)=3(A+B-C)
去掉公因式,则 4=3

首先,你这不是悖论,而是推导错误.虽然在一些科普读物中,有的人把它叫悖论,但是那是错误的.这是明显的推导错误,也就是说在解题中发生了错误.
其次,如果是悖论,就不是那里错了的问题,而是那里都没有错误,就是正确的前提推出错误的结论;你应该问下面的推导那里错了.
第三,错误如下:
由4（A+B-C)=3(A+B-C)推导出4=3的前提是A+B-C≠0,而开始就假定A+B=C,即A+B-C=0,所以此步推导是错误的,简单的说就是一个数除以0是没有意义的.
最后,你可以,参见我的另外一些关于悖论问题的解答.也可以了解一下悖论的定义

已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3] 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知A=3a-2b+c，B=a+4b-2c，C=a-3c，求：A-（B+C）．已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知A:B=5:3,B:C=7:4则A:B:C= 已知a+b=21,且a:b:c=2:3:4,求a和b的值已知a+b+c=18,且a:b:c=2:3:4,求a:b:c的已知{a+3b+c=0,3a-3b-4c=0},求a:b:c 已知方程组a+3b+c=0,3a-3b-4c=0,求a:b:c 已知a/2=b/3=c/4,求a+2b+3c/a-2b+3c 已知a/2=b/3=c/4,求(a+2b+3c)/(a-2b-3c)