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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°,求对角线BD的长度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 17:49:01
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥DB,AC=5,∠DBC=30°,求对角线BD的长度.

过D作DE//AC交BC的延长线于E
∵AD//CE
  DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC
 
∵AC⊥BD
   AC//DE
∴DE⊥BD
∴∠BDE=90°
∵∠DBE=30°
∴BE=2DE
∵DE=5
∴BE=10
∴BD=√(BE²-DE²)=5√3