作业帮如何证明韦达定理适用于无解的一元二次函数（在不开根号的前提下证明）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 03:17:55
如何证明韦达定理适用于无解的一元二次函数（在不开根号的前提下证明）.
不能证明的请说明理由,谢谢了（提问人李炳龙河北沧州沧县捷地高中）061000是邮编
加减是还是要开根号，我要的是证明，不是结论
不能证明的请说明理由,谢谢了（提问人李炳龙河北沧州沧县捷地高中）061000是邮编
加减是还是要开根号，我要的是证明，不是结论
无解的一元二次函数,是说无实根.实际上它还有虚根,虚就是“不存在”的意思,高中会学到虚根的表示方法.对于虚根,韦达定理也实用.
例如：方程x²-2x+2=0
△=4-8= -4,所以
x1、x2=[2±√(-4)]/2
在虚数的定义里,认为-1的平方根存在,并用一个特殊的字母i来表示,即i=√(-1),也就是i²= -1,所以上面的解可写为
x1、x2=[2±√(-1) √4]/2=[2±2i]/2=1±i
所以
x1+x2=(1+i)+(1-i)=2
x1x2=(1+i)*(1-i)=1²- i²=1-(-1)=2
要证明的话你可以设ax²+bx+c=0,按上面的方法自己就可以搞定了.
例如：方程x²-2x+2=0
△=4-8= -4,所以
x1、x2=[2±√(-4)]/2
在虚数的定义里,认为-1的平方根存在,并用一个特殊的字母i来表示,即i=√(-1),也就是i²= -1,所以上面的解可写为
x1、x2=[2±√(-1) √4]/2=[2±2i]/2=1±i
所以
x1+x2=(1+i)+(1-i)=2
x1x2=(1+i)*(1-i)=1²- i²=1-(-1)=2
要证明的话你可以设ax²+bx+c=0,按上面的方法自己就可以搞定了.