sin(20度)^2+cos(50度)^2+sin20度cos50度=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:21:29
sin(20度)^2+cos(50度)^2+sin20度cos50度=?
(sin20)^2+(cos50)^2+sin20cos50
=(sin20)^2+(sin40)^2+sin20sin40
=(sin20+sin40)^2-sin20sin40
根据和差化积、积化和差公式:
sin20+sin40=2sin[(20+40)/2]cos[(40-20)/2]=cos10
-sin20sin40=[cos(20+40)]/2-[cos(40-20)]/2=1/4-(cos20)/2
所以原式=
(cos10)^2+1/4-(cos20)/2
=1/2+(cos20)/2+1/4-(cos20)/2
=3/4
一般规律的等式:[sinα]^2+[cos(α+30)]^2+sinαcos(α+30)=3/4.
=(sin20)^2+(sin40)^2+sin20sin40
=(sin20+sin40)^2-sin20sin40
根据和差化积、积化和差公式:
sin20+sin40=2sin[(20+40)/2]cos[(40-20)/2]=cos10
-sin20sin40=[cos(20+40)]/2-[cos(40-20)]/2=1/4-(cos20)/2
所以原式=
(cos10)^2+1/4-(cos20)/2
=1/2+(cos20)/2+1/4-(cos20)/2
=3/4
一般规律的等式:[sinα]^2+[cos(α+30)]^2+sinαcos(α+30)=3/4.
1)求值sin^2 20度+cos^2 50度+sin20度cos50度
sin的平方20度+cos的平方50度+sin20度*cos50度=
三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50
sin的平方20度+cos的平方80度+根号3sin20度cos80度的解题过程
化简sin^2(20')+cos^2(80')+根号下3*sin20'*cos80'
化简(2cos40度-cos20度)/sin20度
cos^2 80度 sin^2 50度-sin190cos320=
若sin(270度+θ)=2cos(90度+θ),则cos^2+sinθcosθ-sin^2θ的值为
sin^2 22.5度-cos^2 22.5度=
(√1+2sin20°cos20°)/(sin20°+√1-sin^2 20°)
根号下sin方70°-根号下1-2sin20°cos20°+|sin20°-1|=?
求解:sin20~cos70~+sin10~sin50~(“~”代表“度”)=