an=1+2+……+n,bn=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n),求lim(an*bn^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:28:01
an=1+2+……+n,bn=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n),求lim(an*bn^2)
an=1+2+……+n,bn=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n),求lim(an*bn^2)
题目那么长;先慢慢化简过去.
an=1+2+……+n (利用等差数列求和,A1=1,An=n;Sn=n*(A1+An)/2)
=n*(1+n)/2
而bn=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4).[(n-1)/n]
=1/n (这是技巧,分子分母抵消;只剩下 1/n)
题目要我们求的是 lim(an*bn^2) .(你这里说的是n趋于无穷对吧)
an*(bn^2)
=[n*(1+n)/2] *(1/n)^2
=(1+n)/2n
=1/2n +1/2
n趋于无穷;1/2n=0
那么
lim(an*bn^2) =1/2
这种类型的题目不要急于看问题;懂得先去化简;可能有意想不到的东西;
当然也要熟悉一定的公式定理性质等等
加油咯
题目那么长;先慢慢化简过去.
an=1+2+……+n (利用等差数列求和,A1=1,An=n;Sn=n*(A1+An)/2)
=n*(1+n)/2
而bn=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4).[(n-1)/n]
=1/n (这是技巧,分子分母抵消;只剩下 1/n)
题目要我们求的是 lim(an*bn^2) .(你这里说的是n趋于无穷对吧)
an*(bn^2)
=[n*(1+n)/2] *(1/n)^2
=(1+n)/2n
=1/2n +1/2
n趋于无穷;1/2n=0
那么
lim(an*bn^2) =1/2
这种类型的题目不要急于看问题;懂得先去化简;可能有意想不到的东西;
当然也要熟悉一定的公式定理性质等等
加油咯
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
lim(n->无穷)[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)-4n]=5
等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn
已知数列{an},{bn}满足bn=an+1-an,其中n=1,2,3……(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通
高二的极限运算题 lim(2an+4bn)=8,lim(6an-bn)=1,求lim(3an+bn)的值 n趋向于无穷大
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
lim[{根号(n^2+an)}-(bn+1)]=b,求a
数列的极限高中lim(2bn^2+4n+an^2-2n+1)/(bn+2)=1
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列