（2014•大丰市模拟）阅读理解：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 12:11:19

（2014•大丰市模拟）阅读理解：
如图1，点C将线段AB分成两部分，若

（1）直线CD是△ABC的黄金分割线．理由如下：
∵点D是AB的黄金分割点，
∴
AD
AB=
BD
AD，
∵
S△ADC
S△ABC=
AD
AB，
S△BDC
S△ADC=
BD
AD，
∴
S△ADC
S△ABC=
S△BDC
S△ADC，
∴直线CD是△ABC的黄金分割线；
（2）∵三角形的中线把AB分成相等的两条线段，即AD=BD，
∴
S△ADC
S△ABC=
AD
AB，
S△BDC
S△ADC=
BD
AD=1，
∴三角形的中线不是该三角形的黄金分割线；
（3）∵DF∥CE，
∴S_△FDE=S_△FDC，S_△DEC=S_△FEC，
∴S_△AEF=S_△ADC，S_{四边形BEFC}=S_△BDC，
∵
S△ADC
S△ABC=
S△BDC
S△ADC，
∴
S△AEF
S△ABC=
S四边形BEFC
S△AEF，
∴直线EF是△ABC的黄金分割线．

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