设α为3维实单位向量,且A=E+kαα^T为正定矩阵,则k的取值范围是

设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设向量α=(1,k,1)T为矩阵A=(2,1,1;1,2,1;1,1,2)的逆矩阵A^-1的特征向量,求常数k的取值 已知a向量=（2,-1）,b向量=（k,3）且a向量与b向量夹角为钝角,则实数k的取值范围是 设A为n阶矩阵,若存在正数k,是线性方程组A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A^k- 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵, 设n维向量α＝(12，0，…，0，12)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（　　） 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)