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8,1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 14:21:51

解题思路: (1)由已知中梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,我们易求出AC⊥BC,结合已知中平面ACFE⊥平面ABCD,及平面与平面垂直的性质定理,即可得到BC⊥平面ACFE. (2)以点ABC-A1B1C1为原点,△ABC所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,看出AM∥平面BDF等价于AM与FB,FD共面,也等价于存在实数m、n,使AM=mFB+nFD,根据向量之间的关系得到结论. (3)要求两个平面所成的角,根据向量的加减运算做出平面的法向量,二面角B-EF-D的大小就是向量GD与向量FB所夹的角.根据向量的夹角做出结果.
解题过程:
见附件2个

最终答案:略