来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 09:15:54
解题思路： 此题考查了并集及其运算，二次不等式，以及不等式恒成立的条件，熟练掌握并集的定义是解本题的关键
解题过程：
试题分析：当a＞1时，A=（﹣∞，1]∪[a，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，则a﹣1≤1，
∴1＜a≤2；
当a=1时，易得A=R，此时A∪B=R；
当a＜1时，A=（﹣∞，a]∪[1，+∞），B=[a﹣1，+∞），
若A∪B=R，则a﹣1≤a，显然成立
∴a＜1；
综上，a的取值范围是（﹣∞，2]．
故选B．
最终答案：.
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