求解下列三元一次方程过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:28:33

求解下列三元一次方程过程
6x+2y+4z=2
3x+4y-8z=-3
-3x-6y+12z=5

6x+2y+4z=2 ①
3x+4y-8z=-3 ②
-3x-6y+12z=5 ③
①式乘以2,加②,得：15x+8y=1,即 45x+24y=3 ④
①式乘以3,减③,得：21x+12y=1,即 42x+24y=2 ⑤
两式相减,得：3x=1
从而 x=1/3
代入④,得：5+8y=1,从而 y=-1/2
把x=1/3, y=-1/2代入①,得：2-1+4z=2
从而 z=1/4
所以解是 x=1/3, y=-1/2, z=1/4

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