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AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,过C过DC垂直于OA交AB于点D,且BD:AD=1:2.1、求角A的正切值;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:02:15
AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,过C过DC垂直于OA交AB于点D,且BD:AD=1:2.1、求角A的正切值;
AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,过C过DC垂直于OA交AB于点D,且BD=1,AD=2.
1、求角A的正切值;
2、求圆O的半径
1、
∵DC⊥OA,O为圆心
∴DC切圆O于C
∵AB切圆O于B
∴CD=BD
∵BD=1
∴CD=1
∵AD=2
∴AC=√(AD²-CD²)=√(4-1)=√3
∴tanA=CD/AC=1/√3=√3/3
2、
∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AD=2,BD=1
∴AB=AD+BD=3
∵tanA=√3/3
∴OB/AB=√3/3
∴OB/3=√3/3
∴OB=√3
∴圆的半径为√3