已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2010OC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 10:01:51

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2010OC,
且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）,则S2010=?
本人为高二学生,请问为什么a1+a2010=1

设AC=kAB
即OC-OA=k(OB-OA)=k(a1OA+a2010OC-OA)
(1+ka1-k)OA=(1-ka2010)OC
而OA、OC异线则2+ka1-k=1-ka2010=0
a1=1-1/k
a2010=1/k
则a1+a2010=1
S2010=2010/2=1005

数列和向量结合的问题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且A,B,C三已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 等差数列{An}的前n项和为Sn,若 lim Sn/n方 =2 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若S 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn= 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S 已知Sn为等差数列an的前n项和 a1=25 a4=16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?