如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:18:28

如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形

连接KF、EH、DG,依次取这三条线段中点P、Q、R.
可以证明PQ=1/2(KH-EF),PQ平行于BC平行于B'C'.(1)
同样的PR=1/2(FG-KD),QR=1/2(DE-GH).平行关系类似于上面.
可得△PQR是等边三角形,由平行关系可得△ABC和△A'B'C'是等边三角形.
关于（1）式的证明：
连接EP并延长交KH于点M,可证△PEF全等于△PMK,EF=MK.
PQ是△HME的中位线,PQ=1/2HM=1/2(KH-MK)=1/2(KH-EF),
PQ平行于BC平行于B'C'.

如图，以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．连接EF、GH、KD．求证：以EF、GH、KD 已知:如图,圆o在△abc的三边上截弦de=fg=kh求证:点O是△ABC的内心如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=22，试求DE+EF的值．在三角形ABC中,E,G在B,C边上,且BE=GC,AB//EF//GH,求证：AB=EF+GH构造这是什么思想如题在△ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,AK=KH,EF⊥BC于点F,G在AD延长线上,DG＝EF,证BG⊥BK 如图,∠AOB是一角度为100的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…,且OE=EF=FG= 如图,GF⊥AF与F.且AB=BC=CD=DE=EF=FG.求∠A的度数如图,GF⊥AF于点F,且AB=BC=DE=EF=FG,求角A度数已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图,已知AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH,∠PGH=84°,求∠A的度数. 如图8,已知AB=BC=BD=DE=EF=FG=GH,∠PGH=84°,求∠A的度数已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF