a+b+√(a^2+b^2)=12 (4/3)/a+2/b=1 这个方程组怎么解啊,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:39:52
a+b+√(a^2+b^2)=12 (4/3)/a+2/b=1 这个方程组怎么解啊,
可用消元法:
1式化为:√(a^2+b^2)=12-a-b
平方:a^2+b^2=a^2+b^2+144-24a-24b+2ab
即: ab=12a+12b-72 4)
2式化为:ab=4b/3+2a 5)
上两式4)-5)得:0=10a+32b/3-72, 得:a=36/5-16b/15
代入4):36b/5-16b^2/15=12*36/5+12b-72
即:2b^2-9b+135=0
此方程无实根.故原方程组没实根.
再问: 可是a=3时,b=4成立啊
再答: a=3,b=4只满足第一个方程,但不满足第2个方程呀。
再问: 是a=4,b=3
再答: 嗯,我确实是算错了。仔细查了一下,上面代入时算错了一步: 代入4):(36/5-16b/15)b=12(36/5-16b/15)+12b-72 36b/5-16b^2/15=12*36/5-12*16b/15+12b-72 108b-16b^2=1296-192b+180b-1080 16b^2-120b+216=0 2b^2-15b+27=0 (2b-9)(b-3)=0 b=3, 9/2 a=4,12/5 即有两组解(a,b): (4,3)及(12/5, 9/2)
1式化为:√(a^2+b^2)=12-a-b
平方:a^2+b^2=a^2+b^2+144-24a-24b+2ab
即: ab=12a+12b-72 4)
2式化为:ab=4b/3+2a 5)
上两式4)-5)得:0=10a+32b/3-72, 得:a=36/5-16b/15
代入4):36b/5-16b^2/15=12*36/5+12b-72
即:2b^2-9b+135=0
此方程无实根.故原方程组没实根.
再问: 可是a=3时,b=4成立啊
再答: a=3,b=4只满足第一个方程,但不满足第2个方程呀。
再问: 是a=4,b=3
再答: 嗯,我确实是算错了。仔细查了一下,上面代入时算错了一步: 代入4):(36/5-16b/15)b=12(36/5-16b/15)+12b-72 36b/5-16b^2/15=12*36/5-12*16b/15+12b-72 108b-16b^2=1296-192b+180b-1080 16b^2-120b+216=0 2b^2-15b+27=0 (2b-9)(b-3)=0 b=3, 9/2 a=4,12/5 即有两组解(a,b): (4,3)及(12/5, 9/2)
2=a+b+c,1=4a+2b+c,2=9a+3b+c这个方程组a,b,c的解是多少
3a-5b=7 12a-2b=-2.5 解这个方程组
3A-2B+9C+D=0 -6A-4B+D=0 2A-B+4C=0 这个方程组怎么解
16a-4b+c=0 4a+2b+c=0 9a-3b+c=-10这个方程组怎么解
解方程组:9(a+b)+(a-b)=25,2(a+b)-(a-b)=8
3a+4b=31,4a=5b这个方程组怎么解?
16a-4b+c=0 a+b+c=0 4a-2b+c=6 这个方程组怎么解?
怎么解方程组6=a-b+c 5=4a+2b+c
方程组4a+2b=0,2a-√a+b=1
2=a+b+c2=9a+3b+c7=25a+5b+c就是这个方程组
解方程组{a-3b/4+a+2b/2=1 {5(a-3b)-4(a+2b)=20
解三元一次方程组a-b+c=4 a+b+c=2 2a+b+c=3