如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 11:25:51
如图所视,平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点F,延长BF交AD于点E.
(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.
(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?
图片忘记了
(1)猜想AF与BE具有什么关系,说明你的猜想的正确性.
(2)延长AF交BC于点G,连接GE,则四边形ABGE是什么特殊四边形?
图片忘记了
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBC=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形
且AF是∠A的角平分线
∴AF⊥BE (三线合一)
2.菱形
∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBG=∠ABE
且AD‖BC
∴∠EBG=∠AEB
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
又∵AG是∠A的角平分线
∴∠EAG=∠BAG
且AD‖BC
∴∠EAG=∠BGA
∴∠BGA=∠BAG
∴AB=BG
∴BG=AE 且AE‖BG
∴四边形ABGE是平行四边形
且AB=AE
∴四边形ABGE是菱形
∴AD‖BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBC=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形
且AF是∠A的角平分线
∴AF⊥BE (三线合一)
2.菱形
∵BE是∠B的角平分线
∴∠EBG=∠ABE
且AD‖BC
∴∠EBG=∠AEB
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
又∵AG是∠A的角平分线
∴∠EAG=∠BAG
且AD‖BC
∴∠EAG=∠BGA
∴∠BGA=∠BAG
∴AB=BG
∴BG=AE 且AE‖BG
∴四边形ABGE是平行四边形
且AB=AE
∴四边形ABGE是菱形
平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线交于点F,延长BF交AD于点E
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证:A
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于F,交BE于点G,求证AF等于DE
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线点F,则DF=
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证:BF=DE.
平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证:AE=DF.