作业帮 > 数学 > 作业

求正四面体的性质顶点到地面距离 棱与面的夹角 面与面夹角 异面直线的夹角 体积 表面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 09:26:19
求正四面体的性质
顶点到地面距离 棱与面的夹角 面与面夹角 异面直线的夹角 体积 表面积
当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%.内切球半径：√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%.棱切球半径：√2a/4.两条高夹角：2ArcSin(√6/3)=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.两邻面夹角：2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 111,与两条高夹角在数值上互补.侧棱与底面的夹角：ArcCos(√3/3) 正四面体的对棱相等.具有该性质的四面体符合以下条件：1．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱的中点的连线垂直于这两条棱.2．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱中点的三条连线相互垂直.3．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四条中线相等.
求一条线与一个面的夹角是不是就是求这条线所在的面与面的夹角 赤道面与黄道面的夹角是多少? 空间中直线和平面的夹角 如何证明一条线与一个面的夹角 赤道平面与地球公转轨道面的夹角是什么? 地轴与公转轨道面的夹角为多少! 赤道平面与地球公转轨道面的夹角是多少 地轴与公转轨道面的夹角叫什么 平面与投影面的夹角怎么画 地球的自转面与绕太阳公转的夹角是多少?与太阳自转面的夹角呢? 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离 假如地球赤道面与公转轨道面的夹角变小,那么热带的范围会