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关于集合空集的问题{x|x^4+1=0,x∈c}我认为x^4大于或等于0 所以x^4+1大于0 故此集合为空集但是,方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/05 04:31:59
关于集合空集的问题
{x|x^4+1=0,x∈c}
我认为x^4大于或等于0 所以x^4+1大于0 故此集合为空集
但是,
方程x^4=-1在负数集中有四个解,所以集合不是空集.
方程x^4=-1在复数集中有四个解
因为x∈c,所以在复数集内求解(C表示复数集)
举个很简单的例子:
x^2=-1 在实数范围内解方程就是空集
x^2=-1 在复数范围内解方程就是x1=i x2=-i