求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:34:01
求解微分方程 xdx-ydy=yx^2dy-xy^2dx
你可能就一个小技巧没想到.
先两边都除以dx.
x - y(dy/dx) = x^2 * y(dy/dx) - x * y^2
y(dy/dx)让人想到换元.
令 1/2 * y^2 = t.
那么, dt/dx = y(dy/dx)
方程变为:
x - dt/dx = x^2 * dt/dx - 2xt
稍整理,
(1 + x^2) dt/dx - 2xt = x
dt/dx - t * 2x/(1 + x^2) = x/(1 + x^2)
是个很标准的 First Order Ordinary Differential Equation.
相信从这里开始你就会自己做了.
先两边都除以dx.
x - y(dy/dx) = x^2 * y(dy/dx) - x * y^2
y(dy/dx)让人想到换元.
令 1/2 * y^2 = t.
那么, dt/dx = y(dy/dx)
方程变为:
x - dt/dx = x^2 * dt/dx - 2xt
稍整理,
(1 + x^2) dt/dx - 2xt = x
dt/dx - t * 2x/(1 + x^2) = x/(1 + x^2)
是个很标准的 First Order Ordinary Differential Equation.
相信从这里开始你就会自己做了.
xdx+ydy=(x^2+y^2)dx 求解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解一个微分方程:(2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程(1-2xy)dy/dx=y(y-1),
求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0
dy/dx=5xy求解这个的微分方程 急
求微分方程(y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件(y/x=1)=-1的特解
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]