怎样判断点与抛物线y^2=2px的位置关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:55:07
怎样判断点与抛物线y^2=2px的位置关系
很简单,把点的坐标带入抛物线,满足就表示在抛物线上,如不满足就按一下方法:
1,y^2=2px,表示开口时朝x轴方向(可左可右),
2,如果p>0,表示开口朝x轴正方向,此时把点的坐标(假设为(x1,y1))带入抛物线,
(y1)^2>2p(x1),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内;
3,同理:如果p2p(x2),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内;
例:抛物线为y^2=2x,点(3,4),此时将点的横坐标带入抛物线,即:y^2=2*3=6,而点的纵坐标的平方为16,16>6,所以点(3,4)在抛物线外,至于用纵坐标的平方比大小事因为可以简化算数.
自己也可以举几个例子论证一下.
1,y^2=2px,表示开口时朝x轴方向(可左可右),
2,如果p>0,表示开口朝x轴正方向,此时把点的坐标(假设为(x1,y1))带入抛物线,
(y1)^2>2p(x1),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内;
3,同理:如果p2p(x2),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内;
例:抛物线为y^2=2x,点(3,4),此时将点的横坐标带入抛物线,即:y^2=2*3=6,而点的纵坐标的平方为16,16>6,所以点(3,4)在抛物线外,至于用纵坐标的平方比大小事因为可以简化算数.
自己也可以举几个例子论证一下.
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