作业帮数学题, 一定要有过程30分,!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/30 07:55:07
数学题, 一定要有过程30分,!
由二次项展开式(a+b)^n=Cn^0*a^n+Cn^1*a^n-1b^1+…+Cn^r*a^n-rb^r+…+Cn^n*b^n(n∈N*)
得（1+2x-x^2)^4=(1-x^2+2x)^4=(1-x^2)^4+4(1-x^2)^3*2x+6(1-x^2)^2*(2x)^2+4(1-x^2)*(2x)^3+（2x)^4
第一项、第三项和第五项不可能出项奇次方项,因为都是偶次方项,只能是第两项以及第四项
,显然第四项含有x^3以及x^5,故只能是第二项,而第二项出现了x^1因子,从而(1-x^2)^3中的x^6两者乘积才会出现x^7,就(1-x^2)^3而言x^6系数是-1,从而4(1-x^2)^3*2x中x^7的系数是-8,故选择A.
再问： 有3项的情况下，怎么样用二项式定理啊。
得（1+2x-x^2)^4=(1-x^2+2x)^4=(1-x^2)^4+4(1-x^2)^3*2x+6(1-x^2)^2*(2x)^2+4(1-x^2)*(2x)^3+（2x)^4
第一项、第三项和第五项不可能出项奇次方项,因为都是偶次方项,只能是第两项以及第四项
,显然第四项含有x^3以及x^5,故只能是第二项,而第二项出现了x^1因子,从而(1-x^2)^3中的x^6两者乘积才会出现x^7,就(1-x^2)^3而言x^6系数是-1,从而4(1-x^2)^3*2x中x^7的系数是-8,故选择A.
再问： 有3项的情况下，怎么样用二项式定理啊。