如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形,请回答下列问题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 05:45:02

如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形,请回答下列问题：
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形,并说明理由.
（2）三角形ABC满足什么条件时,以A、D、F、E为顶点的四边形存不存在?

：（1）∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°．
∴∠CBA=∠FBE．
∴△ABC≌△EBF．
∴EF=AC．
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD=AD=AC．
∴EF=AD．
同理可得AE=DF．
∴四边形AEFD是平行四边形．
（2）当∠BAC=60°时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在．

如图,根据图形解答下列问题：1,以三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判断四边形A 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由. 已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF