作业帮求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1在x∈[-3,2]上的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:24:56
求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1在x∈[-3,2]上的值域
请证明一下单调性
请证明一下单调性
用换元法解答简便
f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
令a=(1/2)^x,因为x属于[-3,2],所以a属于[0.25,8]
所以f(a)=a^2-a+1=(a-0.5)^2+0.75
所以f(a)在[0.25,0.5)单调递减,即f(x)在(1,2]单调递减
f(a)在(0.5,8]单调递增,即f(x)在[-3,1)单调递增
当a=0.5时,f(a)有最小值0.75,此时x=1
当a=8时,f(a)有最大值57,此时x=-3
所以f(x)值域为[0.75,57]
f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
令a=(1/2)^x,因为x属于[-3,2],所以a属于[0.25,8]
所以f(a)=a^2-a+1=(a-0.5)^2+0.75
所以f(a)在[0.25,0.5)单调递减,即f(x)在(1,2]单调递减
f(a)在(0.5,8]单调递增,即f(x)在[-3,1)单调递增
当a=0.5时,f(a)有最小值0.75,此时x=1
当a=8时,f(a)有最大值57,此时x=-3
所以f(x)值域为[0.75,57]
求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域
已知函数f(x)=|4x+k2x+1|． (Ⅰ)当k=-4时，求函数f(x)在x∈[0，2]上的值域；
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域
若函数f(x)=x,g(x)=根号下（-x^2+4x-3）,求在区间【1,3】上的值域
求函数F(X)=X+4/X在区间【1,8】上的值域
求函数f(x等于x平方+2x)在(t,1)上的值域.
已知函数f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函数f(x)的值域;(2)证明f(x)在定义域上是奇函数；
解一道函数题求函数f(x)=(1/4)^x－(1/2)^x+1 在x ε [－3,2]上的值域
高一数学求函数f（x）=x+1／x在（1／3,2]上的值域
求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域
求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
求函数f（x）=|x-a|+1 在【1,2】上的值域