AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=DM,求证AB=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:39:28

连结AD,作DE⊥AB,垂足E,
∵<AMB=75°,<DMC=45°,
∴<AMD=180°-<AMB-<DMC=60°,
∵AM=DM,
∴△AMD是等边△,
∴AD=AM,
∵DE⊥AB,CB⊥AB,
∴DE//CB,
同理CD⊥BC,EB⊥BC,
∴BE//DC,
∵<DCB=90°,
∴四边形BCDE是矩形,
∴DE=BC,
∵<BAM=90°-75°=15°,
<MAD=60°,
∴<EAD=<BAM+<MAD=75°,
∴<EAD=<BMA=75°,
∵<ABM=<DEA=90°,
∴RT△AED≌RT△MBA,
∴AB=DE,
∴AB=BC.

∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证：∠AMB=∠DMC. 如图,已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC 在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC 如图所示,∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.试说明：∠AMB=∠DMC. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1／2AB 三角形ABC中,AB=AC,BM是中线,AE⊥BM交BC于D,联结DM,求证AMB=CMB