如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 13:48:14
如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】
证明:设AB,CD交点为F,取AD中点H,连FH,EF,HO因为BD所对的圆周角为∠C,∠A所以∠C=∠A因为OE⊥BC所以E是BC的中点所以EF是直角三角形BCF斜边的中线所以EF=CE所以∠C=∠CFE同理∠A=∠AFH因为∠A=∠C所以∠CFE=∠AFH所以∠HFE=∠HFD+∠DFB+∠EFB=∠HFD+90+∠EFB=(90-∠AFH)+(90-∠CFE)+90=180-(∠AFH+∠CFE)+90=180-(∠C+∠CFE)+90,因为在△CEF中,∠CEF=180-∠C-∠CFE所以∠HFE=∠CEF+90又∠CEF=90-∠OEF所以∠HFE=(90-∠OEF)+90=90-∠OEF+90,即∠HFE+∠OEF=180°所以OE∥HF同理EF∥OH所以四边形OEFH是平行四边形所以OE=FH因为FH=CD/2所以OE=CD/2
再问: 有没有简单一点的方法……【这个看起来很复杂诶= =
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如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,求证OE=2/1AD
如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD
在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD
在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD
如图,在⊙O中,弦AC⊥BD,OE⊥AB,垂足为E,求证:OE=12CD.
如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD
如图,在圆O中,弦AC垂直BD,OE垂直AB,垂足为E,求证OE=1/2CD
9.如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于E,求证:AD=2OE
一道数学题(附图)如图,在圆O中,AD、BC相交于点E,OE平分角AEC.(1)求证:AB=CD(2)如果圆O的半径为5
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为点E,若OE=3,则CD=______.
如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE